Práticas de projeto e simulação em interferências eletromagnéticas

Atenção: Contexto, organização e partes interessadas

Uma pesquisa sobre preferências na aplicação de teorias em eletromagnetismo está sendo produzida e poderá ser publicada em breve na forma de um questionário. Referências sobre esta iniciativa estão sendo publicadas em ILAnet. Dúvidas e solicitação de informações podem ser encaminhadas para ilanet-owner@yahoogroups.com

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Nas novas versões da página, serão indicadas informações para estudantes, simuladores e projetistas. Informações completas serão divulgadas apenas para estudantes. Informações específicas para simuladores e projetistas serão distribuídas apenas para profissionais.

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As informações sobre práticas de projeto e simulação em interferências eletromagnéticas disponíveis nesta página estão sendo integradas em quatro práticas, dirigidas a partes interessadas específicas, conforme indicado a seguir:

Os seguintes objetivos foram estabelecidos para cada uma das partes interessadas:

Em breve será disponibilizada informação específica para estudantes nesta página.

As informações específicas para simuladores e projetistas podem ser solicitadas pelo telefone 11 8208-5011. O atendimento aos pedidos estarão sujeitos a análise prévia.

As informações publicadas nesta página são informações de pesquisa e sua validação está sendo realizada progressivamente em contextos sociais, acadêmicos e científicos. Quaisquer professores, pesquisadores e consultores poderão solicitar as informações indicadas nas mesmas condições oferecidas para simuladores e projetistas.

Palavras-chave: circulação de corrente em meio equipotencial, ground fault currents, zero sequence current, corrente auto-neutralizada

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Aplicação de teorias em eletromagnetismo

Que teorias explicam e permitem compreender a tensão induzida em circuitos ou condutores, em condições de multi-aterramento?

Vertentes teóricas

Segundo MAGGI (2006) "Uma teoria é uma construção formada de conceitos e hipóteses, constituindo um ponto de vista". Uma adaptação possível para o eletromagnetismo, proposta a partir da orientação estabelecida por esse autor, implicaria afirmar que uma teoria eletromagnética exprime uma maneira de ver, de conceber os fenômenos eletromagnéticos.

Pelo menos duas vertentes teóricas estão presentes no eletromagnetismo: a das teorias clássicas e a das teorias quânticas. Segundo IVANOFF (2008) "a fronteira entre os fenômenos para os quais é preciso aplicar teorias quânticas e teorias clássicas não é bem definida".

IVANOFF (2008) afirma também que há paradoxos da teoria eletromagnética.

Ruídos de modo comum, ruídos de modo diferencial e correntes em meio equipotencial

Todas as usinas e subestações modernas, que usam relés digitais, usam cabos com blindagens próprias, a maioria deles bi-aterrada nas extremidades.

Esses cabos são conduzidos no interior de eletrodutos, bandejas e eletrocalhas multi-aterradas. Isso faz parte do conceito mais moderno de controle de interferências eletromagnéticas.

O bi-aterramento de uma blindagem nas extremidades reduz bastante o ruído de modo comum que é aplicado nos pares dos condutores dos cabos de controle e proteção, produzido por curto-circuitos, correntes de desequilíbrio e harmônicos de baixa ordem.

Para controlar os ruídos de modo comum causados por perturbações aperiódicas (raios, manobras, chaveamentos, operações de disjuntores, faíscamentos etc) é recomendavel aterrar as blindagens a cada 5 m.m. Como não se pode abrir a blindagem de um cabo a cada 5 metros, transporta-se os cabos dentro de bandejas, eletrotocalhas ou eletrodutos, aterrados a cada 5 metros.

Os ruidos de modo comum correspondem a uma d.d.p entre a terra do painel e os terminais dos dispositivos eletrônicos e podem causar a queima dos mesmos.

O bi-aterramento ou multi-aterramento, tem a vantagem de reduzir o ruído de modo comum, mas infelizmente aumenta os ruídos de modo diferencial, pois permite a circulação de correntes capacitivas expúrias entre os condutores do par.

O ruído de modo diferencial não queima dispositivos, mas distorce as informações transmitidas pelo par, principalmente se o cabo for longo e a informação for analógica.

Nesse caso, utiliza-se um cabo especial, com cada par dotado de uma blindagem própria que é aterrada só de um lado (blindagem eletrostática). O conjunto de pares blindados é envolto por uma blindagem geral bi-aterrada nas extremidades. O cabo é ainda conduzido no interior de bandejas e eletrocalhas metálicas, aterradas a cada 5 metros.

O bi-aterramento, ou multi-aterramento das blindagens na malha das subestações e usinas faz com que as blindagens sejam percorridas por uma corrente. Essa corrente provoca uma queda de tensão que equilibra as tensões induzidas.

Tem-se assim uma corrente que circula em meio equipotencial.

A circulação de corrente em meio equipotencial acontece em diversos outros locais:

• Nos cabos para-raios de aço, a corrente em meio equipotencial (corrente auto-neutralizada, conforme SOBRAL, S.; MUKHEDKAR, D. In. IEEE, SNPTEE) corresponde a cerca de 10% da corrente de sequência zero nas fases [mas o efeito de compensação da corrente de falta é bastante inferior aos 10% da corrente de sequência zero nas fases - conforme informação oral, MIRANDA, 2008];
• Para linhas de transmissão, com para-raios duplos de alumínio com alma de aço, esse valor passa a ser em torno de 65% da corrente de sequência zero nas fases;
• Para as blindagens modernas dos cabos de potência, esse valor sobe para 99,5% das correntes nas fases.

Vantagens da teoria de circuitos sobre as equações de Maxwell para o caso de cálculos de circuitos metálicos de geração, transmissão e distribuição

a) A maioria das pessoas não se dá conta que as famosas equações de Maxwell foram desenvolvidas especificamente para representar a propagação da luz, sem suporte material, por volta de 1863. Foram apresentadas por James Clerk Maxwell, com o nome de Electromagnetic Theory of Light em um pequeno capítulo final, praticamente independente do restante do seu grande tratado de cerca de 1000 paginas denominado A Treatise on Electricity & Magnetism.

b) Essas equações criaram o conceito da onda eletromagnética que se propaga sem suporte de um condutor metálico. Formaram assim a base teórica da Indústria de Telecomunicação sem fios. Durante a vida de Maxwell não haviam sido inventados os sistemas trifásicos de geração, trasmissão e distribuição de energia. A metodologia de cálculo da corrente alternada foi disciplinada por Charles Proteus Steinmetz, por volta de 1897. Ele foi um dos fundadores da General Electric.

c) Steinmetz sistematizou a teoria de circuitos para satisfazer as necessidades de cálculo da Indústria Elétrica de Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica através de condutores metálicos.

d) A teoria de circuitos permite o cálculo simples e unívoco de impedâncias próprias e mútuas de cada pequeno trecho de um circuito complexo, levando em conta todos os detalhes de sua geometria e constituição. Esse é o caso, por exemplo, de uma linha de transmissão que se aproxima e corta um gasoduto ou oleoduto.

e) O cálculo das impedâncias próprias e mútuas de cada trecho de circuito complexo é unívoco e simples, pois utiliza basicamente a Lei Circuital de Ampère. Essa Lei diz que as impedâncias próprias e mútuas de um trecho do circuito podem ser calculadas a partir da soma dos envolvimentos de fluxo que abraçam o trecho do condutor indutor até o trecho correspondente do condutor de retorno. Depois do condutor de retorno não há mais envolvimentos de fluxo a serem somados, pois os mesmos estarão abraçando um somatório de corrente igual a zero. Não é necessário escolher caminhos de integração de campos elétricos ou magnéticos.

f) Cada impedância própria e mútua é calculada por meio de uma simples expressão logarítmica envolvendo duas distâncias entre cada trecho do condutor indutor e os trechos correspondentes dos condutores de blindagem e de retorno.

g) Usando a teoria de circuitos, um circuito com qualquer grau complexidade pode ser descrito por impedâncias próprias e mútuas de cada um de seus trechos.

h) O circuito assim formado pode ser excitado por diversas fontes de corrente e ou fontes de tensão, permitindo o cálculo direto dos valores de corrente e de tensão em cada ponto do sistema. Na Indústria Elétrica, os valores de corrente e de tensão são os que realmente interessam. Só em casos especiais é necessário calcular o campo elétrico ou magnético em algum ponto de interesse do circuito, o que é feito com base no valor da diferença de potencial ou da corrente no ponto de interesse.

i) A determinação dos valores de corrente e de tensão em todos os trechos do circuito pode ser feita utilizando-se os diversos teoremas de circuitos disponíveis, que disciplinam consideravelmente o trabalho. Isso permite o uso extensivo de métodos matriciais.

j) Em 1934, a teoria de circuitos estava plenamente desenvolvida e era inequivocamente a ferramenta básica da Industria Elétrica. Podia-se calcular com muita precisão e facilidade, por exemplo, a tensão induzida em um par de condutores instalados no interior de um tubo metálico, nas diversas condições de aterramento do mesmo (sem aterramento, aterrado de um só lado, aterrado dos dois lados, com uma rosca curto-circuitada ou não).

k) SOBRAL et alli (2007) reportam uma medição realizada no Laboratório de Alta Tensão do Lactec, na cidade de Curitiba, PR. Mostra que, utilizando a teoria de circuitos, foi possível calcular os valores da tensão induzida no par interno do tubo, para todas as condições de aterramento do mesmo.

l) Entretanto em 1934 Sergei Schelkunof publicou um artigo que afirmava que a tensão induzida no par de condutores situado no interior de um tubo metálico poderia ser calculada aplicando diretamente as equações de Maxwell na superfície interna do mesmo. A variação do campo elétrico correspondente justificaria o surgimento da tensão induzida no par interno.

m) Criou assim a Teoria da Impedância de Transferência para o cálculo da tensão induzida em um condutor ou um par de condutores, instalados no interior de um tubo metálico. Aparentemente o artigo de Schelkunof trata de um eletroduto sem o bi-aterramento terminal típico das blindagens reais, utilizadas na Industria Elétrica.

n) Concluiu Schelkunof, a nosso ver apressadamente, que as equações de Maxwell, originalmente criadas para transmissão sem circuitos metálicos, podiam também ser aplicadas para os circuitos metálicos da Indústria Elétrica.

o) Nos 75 anos seguintes, uma parte dos engenheiros eletrônicos aplicou as equações de Maxwell para resolver problemas de circuitos metálicos, para os quais a ferramenta mais moderna, mais exata e mais fácil de utilizar é a teoria de circuitos.

p) Essa forma de utilização das equações de Maxwell envolve problemas conceituais sérios.

q) O texto produzido por SOBRAL et alli (2007), a partir de teste do Lactec, demonstra, de maneira inequívoca, que a Teoria da Impedância de Transferência está errada ou é incompleta, pois o by-pass externo de uma rosca do tubo metálico modificou substancialmente o valor da tensão induzida no par interno, o que não pode ser explicado pela Teoria em apreço.

r) Nenhum dos defensores da aplicação das equações de Maxwell para circuitos metálicos conseguiu explicar até hoje, o que ocorreu durante os testes do Lactec, ou obter os valores medidos utilizando as equações de Maxwell. O desafio continua valendo.

s) Por outro lado, a teoria de circuitos consegue calcular o valor das tensões e correntes em todas as condições do teste, com precisão até a segunda casa decimal.

t) Analisamos no restante deste documento, os riscos mais evidentes e a falta de praticidade do uso das equações de Maxwell quando aplicadas em circuitos metálicos:

• A subdivisão de um circuito complexo em trechos com impedâncias próprias e mútuas específicas, que levam em conta as condições locais de cada trecho, é muito difícil de ser realizada quando se utiliza equações de Maxwell. Quase sempre tem que ser feitas hipóteses simplificadoras, na dependência da vontade de cada usuário. Perde-se assim a univocidade que é conseguida quando se usa teoria de circuitos.
• Os cálculos são feitos utilizando campos elétricos e magnéticos ao invés de correntes e tensões, que são as grandezas de real interesse na Indústria Elétrica.
• As diferenças de potencial são determinadas por meio de trabalhosas integrações vetoriais de campos ao longo de trajetórias arbitradas pelo usuário. Pode ocorrer, por esse motivo, uma grande variação de resultados de um mesmo problema, calculados por pessoas diferentes.
• Na realidade, um condutor bi-aterrado, ou multi-aterrado, submetido a uma tensão induzida externa, é percorrido por uma corrente que cria uma queda de tensão que equilibra a tensão induzida.

Temos assim o clássico caso da circulação de corrente em meio equipotencial, que é mais regra que exceção na Industria Elétrica. Esse fenômeno pode ser facilmente medido no laboratório ou no campo.

O fenômeno mencionado ocorre, por exemplo, nos cabos pára-raios das LT`s, nos condutores de blindagem dos cabos de potência, nos eletrodutos e tubos de blindagem bi-aterrados ou multi-aterrados e na corrente que retorna pelo solo, diretamente sob uma linha de transmissão.

• A circulação de corrente em meio equipotencial é difícil de ser representada por meio de equações de Maxwell. Nas equações mencionadas, os campos elétricos e magnéticos se anulam simultaneamente.

Os campos elétricos são associados a diferenças de potencial e os campos magnéticos são associados a correntes. Pode-se concluir, portanto, que as equações de Maxwell não são a maneira mais indicada de se representar a circulação de corrente em meio equipotencial, tão comum na Indústria Elétrica.

• Por esse motivo, ficam sob suspeição os cálculos e programas digitais que usam equações de Maxwell para representar pára-raios de linhas de transmissão, blindagens de cabos de potência, eletrodutos e tubos de blindagem e os sistemas de aterramento de modo geral.
• Entretanto, a comparação de um caso calculado com um caso medido em laboratório ou no campo, poderá comprovar a validade do programa digital ou do cálculo, contornando uma deficiência natural das equações de Maxwell para representar a circulação da corrente em meio equipotencial e conseguindo resultados próximos dos valores reais.
• Foi justamente a falta de comparação freqüente entre resultados calculados e medidos que permitiu que o uso inadequado das equações de Maxwell para circuitos metálicos perdurasse por 75 anos. Os professores aprenderam com seus professores e passam para seus alunos, sem uma analise mais profunda dos fundamentos.

Continua ...

A produção de conhecimento e as pesquisas indicadas nesta página têm o apoio de Armando Reis Miranda e Sergio T. Sobral (currículo disponível para download no final desta página).

A "paradox" in electromagnetic theory. Disponível em < http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=182448&page=3 >. Acesso em 1 dez. 2009.

IVANOFF, D. Comentários sobre teorias em eletromagnetismo, 2008

MOREIRA, B. Navegar é preciso. Coleção Elétrica. No. 3, sem data. Disponível em < http://www.ilanet.com.br/portal/pub/Ilanet/InterferenciasEletromagneticas/Reis.pdf >. Acesso em 15 dez. 2008.

SOBRAL, S.T.; PEIXOTO, C.A.O.; AMON FILHO, J.; IZYCKI, M.J.; TAVARES, G.; RIGUEIRA, A. Advantages of Steinmetz Circuit Theory Over Schelkunoff Transfer Impedance Theory, IEEE Transactions on Power Delivery, Volume 24, Number 4, ITPDE5 (ISSN 0885-8977) pp-1876-1882. October 2009.

SOBRAL, S.T.; MIRANDA, A.P.R,; SOBRAL, S.C.; AZZAM, G. Conceitos e procedimentos de engenharia que estão sendo revisados. Grupo de estudo de interferências, compatibilidade eletromagnética e qualidade de energia, GCQ 12, XIX SNPTEE, Rio de Janeiro, 14 a 17 out. 2007. Disponível em < http://www.ilanet.com.br/portal/pub/Ilanet/InterferenciasEletromagneticas/ARTIGO1APRESENTADONOXIXSNPTEE.pdf >. Acesso em 1 dez. 2008.

http://scholar.google.com.br/scholar?hl=pt-BR&q=%22Advantages+of+Steinmetz+Circuit+Theory+Over+Schelkunoff+Transfer+Impedance+Theory%22&btnG=Pesquisar&lr=&as_ylo=

http://scholar.google.com.br/scholar?q=%22interfer%C3%AAncias+eletromagn%C3%A9ticas%22&hl=pt-BR&lr=&btnG=Pesquisar&lr=

http://www.google.com.br/search?hl=pt-BR&q=%22interfer%C3%AAncias+eletromagn%C3%A9ticas%22&btnG=Pesquisa+Google&meta=&aq=f&oq=

http://www.google.com.br/search?hl=pt-BR&q=Electromagnetic+theory+wikipedia&btnG=Pesquisar&meta=&aq=f&oq=

Pipl

http://pipl.com/directory/tags/Electromagnetism

-- GregorioIvanoff - 07 Nov 2008
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